Обычно прокладывают кабель сечение 2,5-4 мм2. Но это в большинстве случаев. Если у вас довольно мощный ТЭН, то берете сечения по выше. На освещение достаточно 1,5 мм2.
Ни в коем случае не проводите проводку открыто. По сечению могу сказать, что установил в баню себе ТЭН мощностью 5 кВт. Кабель проложил сечением 4 мм2. Нигде не скачет ничего и сечения хватает.
В баню лучше проводки не жалеть, всегда нужно брать с запасом. Если написано в Паспорте ТЭНа 2,5 мм, то смело четверку берите, с заземлением обязательно, влага как никак.